อัตราส่วนตรีโกณมิติ

อ่านเพิ่ม

สมบัติของเลขยกกำลัง

   ถ้า  a  เป็นจำนวนใด ๆ  m   และ   n   เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว 

                    

 ฐานเดียวกัน กำลังคูณกัน  ได้ กำลังบวก

  

      

          ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้

  

                          

    ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้ ....อ่านเพิ่ม

    

แบบฝึกหัด

1.   จงเขียนกราฟของ  y  =  x²  และ y  =  -x² เมื่อ   x  เป็นจำนวนจริงใด ๆ ลงบนแกนคู่เดียวกัน
      โดยใช้ตารางแสดงค่า  x และ  y  บางค่าต่อไปนี้ช่วยในการเขียนกราฟ

  จากกราฟ   จงตอบคำถามต่อไปนี้
1. แกนสมมาตรของกราฟทั้งสองคือเส้นตรงใด
2. จุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟคือจุดใด
3. ค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดของ y  ของแต่ละสมการเป็นเท่าใด
4. กราฟมีลักษณะหงายหรือคว่ำ

2. จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้บนแกนคู่เดียวกัน  (ใช้ดินสอสีต่างกัน)

จากกราฟ  จงตอบคำถามต่อไปนี้

1) แกนสมมาตรของกราฟทั้งสามคือเส้นตรงใด
2) จุดต่ำสุดของกราฟทั้งสามคือจุดใด
3) ค่าต่ำสุดของ y  ของแต่ละสมการเป็นเท่าใด

3. จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้บนแกนคู่เดียวกัน  (ใช้ดินสอสีต่างกัน)

จากกราฟ  จงตอบคำถามต่อไปนี้
1) แกนสมมาตรของกราฟทั้งสามคือเส้นตรงใด
2) จุดสูงสุดของกราฟทั้งสามคือจุดใด
3) ค่าสูงสุดของ y  ของแต่ละสมการเป็นเท่าใด

สรุป  ลักษณะของพาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ  y = ax2    เมื่อ  a≠0
  1.   แกนสมมาตร  คือ  เส้นตรง  x  =  0   หรือ  แกน  y
  2.   a  >  0    พาราโบลาหงาย   จุดต่ำสุด  คือ  จุด (0, 0)
        a  <  0    พาราโบลาคว่ำ     จุดสูงสุด  คือ  จุด (0, 0)
  3.   ค่าสูงสุดของ  y  หรือ  ค่าต่ำสุดของ  y  คือ  0